Приветствие

Надо ли снимать перчатки при обмене рукопожатием?

Мужчины, обмениваясь рукопожатиями, могут остаться в перчатках. Приветствуя женщину, снимают перчатку. Женщина снимает варежку, но не снимает тонкую перчатку.